2016年11月15日

第9回:「線形計画法」

今日のテーマの印刷:LP問題.pdf

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前回のテーマ:一次関数、連立方程式
直線の方程式.JPG


*1次式で表される関数が1次関数です。座標平面上で、1次関数のグラフは直線になります。
*1次関数Y=mX+nの傾き(xが1増加したときのyの変化量)m,y切片(グラフがy軸と交わるときのy座標)はn。

*m>0なら右上がりのグラフ。
*m<0なら右下がりのグラフ。
*m=0のときはx軸に平行な直線。

例@:y=5x+3のグラフは、Y切片点(0,3)を通り、傾き5の右上がりの直線になります。また、この直線は、X=1のとき、 Y=5+3より点(1,8)を通ります。
例A:y=ー5x+3のグラフは、Y切片点(0,3)を通り、傾き5の右下がりの直線になります。また、この直線は、X=1のとき、 Y=ー5+3より点(1,ー2)を通ります。
例B:y=2/5X+4のグラフは、Y切片点(0,4)を通り、傾き2/5の右上がりの直線になります。また、この直線は、X=5のとき、 Y=2+4より点(5,6)を通ります。

💡各自、パソコン,スマホで自習しておいてください。見せて貰います。[練習問題1][練習問題2]
*下記の3ファイルに名前を入力して印刷しなさい。
💡xy座標軸をダウンロード
💡「連立方程式」演習問題@.doc
💡「連立方程式」演習問題A.doc


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image.jpg

「線形計画法」(LP; linear programming )とは, 一次不等式で表された制限条件の中で、目的の達成度を最大にする最適の方法を求める数学的技法である。生産計画・経営計画・輸送計画などに利用する。

💡グラフによる解法の手順は次のとおり。
STEP1.問題の制約条件をテーブル(表)にまとめる。
STEP2.テーブル(表)から制約条件式(一次不等式)作成し目的関数(最大利益を得るための条件式)を記述する。
STEP3.制約条件式を等式にしたグラフ(一次関数)を作成し、不等式の領域を図示する。
STEP4.グラフから連立方程式を解いて基底解(多角形の頂点の座標)を求める。
STEP5.基底解を目的関数に代入し、結果が最大になる基底解(最適解)を決定する。


【例題2】 ある工場で製品A,Bを生産している。
製品Aを1個製造するのに原料P,Qをそれぞれ4t、9t必要とし、製品Bを1個製造するのに原料P,Qをそれぞれ8t、6t必要とする。
製品A,Bは、1個あたりそれぞれ2万円、3万円の利益を生む。
しかし、原料Pは40t、原料Qは54tしかない。
 最大利益と利益を最大にする生産量を求めよ。

提出用:線形計画法2.pdf
(注)@グラフ、図形は、定規を使って正確に書くこと。A単位を明確にすること。
パワーポイント:線形計画法2.ppt(「F5」ファンクションキィーを押すとスライドショウが始まります。)
posted by Lab508 at 00:34| 愛知 ☁| Comment(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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